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Oral Math 2

 
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HugoR


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MessagePosté le: Mer 3 Juil - 18:47 (2013)    Sujet du message: Oral Math 2 Répondre en citant

On introduit f une fonction convexe qui est de R+ dans R+ et qui tend vers 0 et avec f' est un petit 0 de f en l'infini
un la suite associé à f un = (-1)^n*f(n)


1) Mq somme(un) converge


On introduit un' = (-1)^n*[f(n)-f(n+1)]/2


2) Mq somme(un') converge


3) Mq un' = petit 0 (un)


4) Mq somme(un) = somme(un')+u0/2


5) on définit la dérivée pième de un sans plus de précision et on prend f(x) = 1/(1+x)
donner somme(un)


6) on a somme(un) = somme(un[p])+K[p]) avec un[p] dérivée pieme
Faire afficher à mapple les 20 premiers termes de K[p]


7) en déduire encadrement de ln(2)
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MessagePosté le: Mer 3 Juil - 18:47 (2013)    Sujet du message: Publicité

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pierrebernard


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MessagePosté le: Mer 3 Juil - 20:46 (2013)    Sujet du message: Oral Math 2 Répondre en citant

Tu peux détailler in peu ce que tu reponds
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HugoR


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MessagePosté le: Ven 5 Juil - 18:49 (2013)    Sujet du message: Oral Math 2 Répondre en citant

La 1) c'est du cours, 
la 2) c'est propriété de la fonction convexe (au dessus de ses tangeantes) 
la 3) c'est moins facile il faut utiliser l'inégalité des accroissements finis
la 4) c'est des manipulations de sommes: on sépare on réindice on réunit. 
La 5) c'est ln(2) (série entière pour x=1) 
La 6) c'est dur a faire faire à Mapple j'ai un peu galère on simplifie les procédures sir on remarque que un' = (un + un+1)/2
La 7) je sais pas du tout...
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