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Oral Maths 2

 
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MessagePosté le: Mer 3 Juil - 18:55 (2013)    Sujet du message: Oral Maths 2 Répondre en citant

soit la suite: C0=1
                   pour tout n>0, Cn=sum(Ck*Cn-1-k ,k=0..n-1)



1)-Donner les valeurs de Cn pour 0<n<10
   -Donner les valeurs de la suite des (2n/n) pour 0<n<10  (coefficients binomiaux)
   -Que conjecturez vous ?

2) Démontrer que pour tout n de N, Cn>=1 et appartient à N
    On suppose maintenant que Cn<=(2n/n)


3)-On considère la série entière de terme général un=Cnxn . Que dire sur son rayon de convergence?
   -On considère C(x), la somme de la série entière quand elle existe. Montrer que: C(x)=1+C2(x)
   -En déduire une expression de C(x) à l'aide de fonctions usuelles.
D'autres questions non traitées.









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