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Maths 2

 
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Seb


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MessagePosté le: Mar 16 Juil - 21:10 (2013)    Sujet du message: Maths 2 Répondre en citant

 1) On définit la fonction f(x)= int((t^x)/(exp(t)-1), t=0..infinity);
    a) Ensemble de définition de f
    b) Continuité de f
    c) Calculer les valeurs de {f(k),k=1..10} (Maple)
2) On définit la deuxième fonction g(x)= sum(1/(n^(x+1)),n=1..infinity)
    a) Ensemble de définition de g
    b) Continuité de g
    c) Calculer les valeurs de {g(k),k=1..10} (Maple)
3) Avec ces valeurs quelle relation peut on conjecturer entre f et g?
4) On définit la fonction Gamma(x)= int((t^(x-1))*exp(-t),t=0..infinity)
    a) Ensemble de définition et continuité de Gamma
    b) Calculer pour tout m naturel Gamma(m)
5) Tracer la fonction f/g et en déduire une deuxième conjecture entre f et g
6) En posant ((t^x)/(exp(t)-1))= (t^x).exp(-t).(1/(1-exp(-t))) confirmer la conjecture effectuée

Exercice pas très compliqué où les raisonnements se suivent et se ressemblent. L'examinateur était imbuvable et passait son temps à pointer les erreurs en rallant!
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MessagePosté le: Mar 16 Juil - 21:10 (2013)    Sujet du message: Publicité

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